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苹果手机的短信是可以同步的。可以通过多种方式实现，例如使用iCloud备份和同步、iTunes备份等。以下是使用iCloud备份和同步的步骤。
1、在iPhone上启用iCloud：打开设置，点击顶部的姓名，然后点击iCloud，确保已打开短信的开关，这样iPhone上的短信就会被备份到iCloud中。
2、在新iPhone上设置同步：在新iPhone上激活时，按照提示操作并选择“从iCloud备份恢复”，如果已经是激活的iPhone，可以进入设置>通用>还原>从iCloud备份恢复，等待恢复完成后，在新iPhone上就可以访问之前备份的短信了。
使用iTunes备份也可以同步iPhone上的短信，只需在电脑上使用iTunes软件备份旧iPhone上的数据，然后将备份数据恢复到新iPhone上即可，第三方软件如爱思等也可以帮助同步数据，但请注意，使用第三方软件时需要谨慎操作，避免数据丢失或隐私泄露。
方法仅供参考，可以访问苹果官网获取更多相关信息，同步短信时需要注意保护个人隐私和数据安全。